Уточнение деталей вопроса
Шифры книг в библиотечном каталоге состоят из шести цифр и не начинаются с цифры 0. Читатель отыскивает в каталоге шифр
Ответ на вопрос
книги, который начинается на цифру 3 и заканчивается на цифру 5. Сколько книг соответствуют этому шифру?
Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику и математическую логику.
Первое, что нужно понять, это сколько всего возможных вариантов шифров книг существует. У нас есть шесть цифр, которые могут быть любыми, кроме нуля. Значит, для каждой цифры есть девять возможных вариантов (от 1 до 9). Таким образом, общее количество возможных шифров книг равно 9 в степени 6 (9^6), что равно 531441.
Теперь нужно понять, сколько из этих шифров начинаются на цифру 3 и заканчиваются на цифру 5.
Для начала посчитаем количество возможных вариантов для первой цифры. Так как шифр не может начинаться с нуля, то у нас есть только один возможный вариант — цифра 3.
Для последней цифры также есть только один возможный вариант — цифра 5.
Теперь нужно понять, сколько возможных вариантов есть для оставшихся четырех цифр. Для каждой из них есть девять возможных вариантов (от 1 до 9).
Таким образом, общее количество возможных шифров книг, которые начинаются на цифру 3 и заканчиваются на цифру 5, равно 1 * 9^4, что равно 6561.
Ответ: в библиотечном каталоге существует 6561 книга, шифр которых начинается на цифру 3 и заканчивается на цифру 5.