Уточнение деталей вопроса
С воздушного шара, опускающегося вертикально вниз с постоянной скоростью v1 = 2 м/с, бросили вертикально вверх камень со скоростью v2 = 10 м/с относительно земли. Каким будет расстояние между шаром и камнем?
Ответ на вопрос
Расстояние между шаром и камнем будет уменьшаться со временем, пока камень не достигнет максимальной высоты и начнет падать обратно к земле. За это время шар также будет двигаться вниз с постоянной скоростью.
Для решения задачи необходимо определить время, за которое камень достигнет максимальной высоты. Для этого можно использовать уравнение движения свободного падения:
h = v2^2 / (2g)
где h — максимальная высота, v2 — начальная скорость камня, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на уровне моря).
Подставляя значения, получаем:
h = 10^2 / (2 * 9.8) ≈ 5,1 м
Таким образом, камень достигнет максимальной высоты через примерно t = √(2h/g) ≈ 1,02 секунды.
За это время шар опустится на расстояние s = v1 * t ≈ 2,04 метра.
Таким образом, расстояние между шаром и камнем будет равно разности высот, на которых они находятся, плюс расстояние, на которое опустился шар за время подъема камня:
d = h — s ≈ 3,06 метра.