С одного поля собрали на 1 т 400 кг картофеля меньше, чем с другого. Когда собранный картофель разложили в одинаковые мешки, то получилось

Уточнение деталей вопроса

С одного поля собрали на 1 т 400 кг картофеля меньше, чем с другого. Когда собранный картофель разложили в одинаковые мешки, то получилось

Ответ на вопрос

, что в каждом мешке было на 20 кг меньше, чем если бы собранный картофель был равномерно распределен между полями. Сколько картофеля собрали с каждого поля?

Пусть x — количество картофеля, собранного с первого поля в тоннах. Тогда количество картофеля, собранного со второго поля, будет равно (x + 1,4) тонн.

Если собранный картофель разложили в одинаковые мешки, то количество мешков будет равно общему количеству картофеля, поделенному на вес одного мешка. Пусть вес одного мешка равен y кг. Тогда количество мешков можно выразить следующим образом:

(x + x + 1,4) * 1000 / (2 * y — 20) = (2x + 1,4) * 50 / (y — 10) = k, где k — количество мешков.

Также из условия задачи следует, что если бы собранный картофель был равномерно распределен между полями, то количество картофеля, собранного с каждого поля, было бы равно (x + x + 1,4) / 2 = (2x + 1,4) / 2 = x + 0,7 тонн.

Теперь можно составить систему уравнений:

(x + x + 1,4) / 2 = x + 0,7

2x + 1,4 = 2x + 1,4 — 20k/(2k+1)

Решив ее, получим:

x = 14 — 10k/(2k+1)

Таким образом, количество картофеля, собранного с первого поля, будет уменьшаться с увеличением количества мешков k. Например, если k = 1, то x = 14 тонн, если k = 2, то x = 12,5 тонн, если k = 3, то x = 11,6 тонн и т.д.

Ответ: количество картофеля, собранного с первого поля, будет зависеть от количества мешков, в которые разложили собранный картофель, и будет равно x = 14 — 10k/(2k+1) тонн. Количество картофеля, собранного со второго поля, будет равно (x + 1,4) тонн.