Уточнение деталей вопроса
С какой линейной скоростью должен двигаться искусственный спутник Луны на высоте 740 км над ее поверхностью? Радиус Луны принять
Ответ на вопрос
равным 1737 км, а гравитационную постоянную G равной 6,674×10^-11 м^3/(кг*с^2).
Для того чтобы определить линейную скорость искусственного спутника Луны на высоте 740 км над ее поверхностью, необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения между двумя телами, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между телами.
Для искусственного спутника Луны массу можно принять равной 1000 кг (это примерная масса небольшого спутника). Тогда сила притяжения между Луной и спутником будет равна:
F = G * (m1 * m2) / r^2 = 6,674×10^-11 * (1000 * 7,342×10^22) / (1737 + 740)^2 = 2,41 * 10^3 Н
Зная силу притяжения, можно определить необходимую линейную скорость спутника для поддержания круговой орбиты на высоте 740 км над поверхностью Луны. Для этого используется формула:
F = m * v^2 / r
где m — масса спутника, v — линейная скорость, r — радиус орбиты.
Решая эту формулу относительно v, получаем:
v = √(F * r / m) = √(2,41 * 10^3 * (1737 + 740) / 1000) = 1,68 км/с
Таким образом, искусственный спутник Луны на высоте 740 км над ее поверхностью должен двигаться со скоростью около 1,68 км/с.