Равнобедренный треугольник, у которого длина боковой стороны равна 8 см, а один из углов равен 120°, вращается вокруг прямой, содержащей большую сторону.

Уточнение деталей вопроса

Равнобедренный треугольник, у которого длина боковой стороны равна 8 см, а один из углов равен 120°, вращается вокруг прямой, содержащей большую сторону. Вычислите площадь поверхности полученного тела.

Ответ на вопрос

При вращении равнобедренного треугольника вокруг прямой, содержащей большую сторону, образуется тело вращения — конус. Для определения объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания. Высота конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник равнобедренный, то высота будет равна √(8² — 4²) = √48 = 4√3 см. Радиус основания равен половине длины большей стороны, то есть 8/2 = 4 см. Таким образом, объем конуса равен (1/3)πr²h = (1/3)π(4²)(4√3) ≈ 67,02 см³. Ответ: объем тела вращения равен примерно 67,02 см³.