Уточнение деталей вопроса
Рассматривая электрон как классическую частицу, движущуюся в атоме водорода по круговой орбите вокруг неподвижного протона, выразите
Ответ на вопрос
его кинетическую энергию через радиус орбиты и заряд электрона.
Кинетическая энергия электрона, движущегося по круговой орбите вокруг протона, может быть выражена через его массу m, скорость v и радиус орбиты r:
K = 1/2 mv^2
Скорость электрона на орбите может быть выражена через его радиус r и период обращения T:
v = 2πr/T
Период обращения электрона на орбите может быть выражен через радиус r и константу Планка h, заряд электрона e и массу протона M:
T = 2πr/v = 2πr/(2πr/h * e^2/4πε0M) = h^2/πme^2ε0r
где ε0 — электрическая постоянная, а me — масса электрона.
Подставляя выражение для скорости в формулу для кинетической энергии, получаем:
K = 1/2 m(2πr/T)^2 = 1/2 m(2πr/(h^2/πme^2ε0r))^2 = me^4/8ε0^2h^2r^2
Таким образом, кинетическая энергия электрона на орбите в атоме водорода может быть выражена через радиус орбиты r и заряд электрона e:
K = me^4/8ε0^2h^2r^2