Уточнение деталей вопроса

Рассматривая электрон как классическую частицу, движущуюся в атоме водорода по круговой орбите вокруг неподвижного протона, выразите

Ответ на вопрос

его кинетическую энергию через радиус орбиты и заряд электрона.

Кинетическая энергия электрона, движущегося по круговой орбите вокруг протона, может быть выражена через его массу m, скорость v и радиус орбиты r:

K = 1/2 mv^2

Скорость электрона на орбите может быть выражена через его радиус r и период обращения T:

v = 2πr/T

Период обращения электрона на орбите может быть выражен через радиус r и константу Планка h, заряд электрона e и массу протона M:

T = 2πr/v = 2πr/(2πr/h * e^2/4πε0M) = h^2/πme^2ε0r

где ε0 — электрическая постоянная, а me — масса электрона.

Подставляя выражение для скорости в формулу для кинетической энергии, получаем:

K = 1/2 m(2πr/T)^2 = 1/2 m(2πr/(h^2/πme^2ε0r))^2 = me^4/8ε0^2h^2r^2

Таким образом, кинетическая энергия электрона на орбите в атоме водорода может быть выражена через радиус орбиты r и заряд электрона e:

K = me^4/8ε0^2h^2r^2