Пусть в треугольнике известны две стороны и угол между ними. Как найти биссектрису этого угла? б) Проведите вычисления для прямоугольного

Уточнение деталей вопроса

Пусть в треугольнике известны две стороны и угол между ними. Как найти биссектрису этого угла? б) Проведите вычисления для прямоугольного

Ответ на вопрос

треугольника.

а) Для нахождения биссектрисы угла треугольника, известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

$$
frac{2abcosfrac{alpha}{2}}{a+b},
$$

где $a$ и $b$ — известные стороны треугольника, $alpha$ — угол между ними.

б) Для прямоугольного треугольника, где один из углов равен $90^circ$, биссектриса этого угла совпадает с медианой, проведенной к гипотенузе. Для нахождения медианы можно воспользоваться формулой:

$$
m_c = frac{1}{2}sqrt{2a^2+2b^2-c^2},
$$

где $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, $c$ — гипотенуза.

Таким образом, для прямоугольного треугольника биссектриса угла совпадает с медианой, которую можно найти по формуле $m_c = frac{1}{2}sqrt{2a^2+2b^2-c^2}$.