Уточнение деталей вопроса
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: а) r=16см, d=12см; б) r=5см, d = 4,2 см; в) r=7,2дм, d = 3,7дм; г) r = 8см, d= 1,2 дм; д) r=5см, d= 50 мм?
Ответ на вопрос
а) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 12 см, а радиус окружности равен 16 см, то прямая p пересекает окружность в двух точках. Расстояние между этими точками равно 2√(r^2-d^2) = 2√(16^2-12^2) ≈ 16,49 см.
б) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 4,2 см, а радиус окружности равен 5 см, то прямая p не пересекает окружность, но касается ее в одной точке.
в) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 3,7 дм, а радиус окружности равен 7,2 дм, то прямая p не пересекает окружность, но касается ее в одной точке.
г) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 1,2 дм, а радиус окружности равен 8 см, то прямая p пересекает окружность в двух точках. Расстояние между этими точками равно 2√(r^2-d^2) = 2√(8^2-1,2^2) ≈ 15,74 см.
д) Если расстояние от центра окружности до прямой равно 50 мм, а радиус окружности равен 5 см, то прямая p не пересекает окружность, но касается ее в одной точке.