Уточнение деталей вопроса
Прямолинейное движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением: х = 6 + 8t — 2t2 (м). Определите: путь, пройденный телом за 3 с движения; через какое время t2 после начала движения тело возвратится в начальную точку
Ответ на вопрос
Для определения пути, пройденного телом за 3 с движения, необходимо подставить значение времени t = 3 в уравнение х = 6 + 8t — 2t^2:
х = 6 + 8*3 — 2*3^2 = 6 + 24 — 18 = 12 м
Таким образом, тело за 3 с движения пройдет путь в 12 м.
Чтобы определить время t2, через которое тело вернется в начальную точку, необходимо решить уравнение х = 0:
0 = 6 + 8t2 — 2t2^2
2t2^2 — 8t2 — 6 = 0
t2^2 — 4t2 — 3 = 0
Решив квадратное уравнение, получим:
t2 = (4 ± √28) / 2
t2 = 2 ± √7
Таким образом, через время t2 = 2 + √7 или t2 = 2 — √7 тело вернется в начальную точку.