Прямокутний паралелепіпед розділили на шість рівних кубів. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх ребер одного куба дорівнює

Уточнение деталей вопроса

Прямокутний паралелепіпед розділили на шість рівних кубів. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжин усіх ребер одного куба дорівнює 48 см. Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда

Ответ на вопрос

Об’єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти, використовуючи формулу V = a * b * c, де a, b та c — довжини його сторін. Оскільки паралелепіпед розділено на шість кубів, то довжина ребра куба дорівнює одній шостій довжини сторони паралелепіпеда. Тому, якщо сума довжин усіх ребер одного куба дорівнює х, то довжина сторони куба дорівнює х/12. Отже, довжини сторін паралелепіпеда дорівнюють 2 * (х/12), 3 * (х/12) та 4 * (х/12). Підставляючи ці значення в формулу об’єму, отримуємо V = (2 * х/12) * (3 * х/12) * (4 * х/12) = х^3 / 27. Тому об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює (х^3 / 27) * 6 = 2 * х^3 / 9.