Прямокутний паралелепіпед розділили на чотири рівні куби. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума площ усіх граней одного куба дорівнює 54

Уточнение деталей вопроса

Прямокутний паралелепіпед розділили на чотири рівні куби. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума площ усіх граней одного куба дорівнює 54 см2. Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда.

Ответ на вопрос

Розглянемо один куб, який складається з шести граней. Оскільки всі грані куба мають однакову площу, то площа однієї грані дорівнює 54/6 = 9.

Таким чином, площа одного бічного паралелепіпеда (який складається з трьох граней куба) дорівнює 3*9 = 27, а площа основи паралелепіпеда дорівнює 9*2 = 18.

Отже, загальна площа бічних поверхонь паралелепіпеда дорівнює 4*27 = 108, а загальна площа основ паралелепіпеда дорівнює 2*18 = 36.

Таким чином, загальна площа всіх поверхонь паралелепіпеда дорівнює 108 + 36 = 144.

Оскільки паралелепіпед розділено на чотири куби, то його об’єм дорівнює 4*1 = 4 куб. Отже, об’єм початкового паралелепіпеда дорівнює 4*144 = 576.

Отже, об’єм прямокутного паралелепіпеда, який розділено на чотири рівні куби, дорівнює 576.