По трем каналам послана некоторая информация. Каналы работают независимо друг от друга. Найти вероятность того, что информация достигнет цели 1. Только по одному каналу; 2. Хотя бы по одному каналу.

Уточнение деталей вопроса

По трем каналам послана некоторая информация. Каналы работают независимо друг от друга. Найти вероятность того, что информация достигнет цели
1. Только по одному каналу;
2. Хотя бы по одному каналу.

Ответ на вопрос

1. Вероятность того, что информация достигнет цели только по одному каналу, можно вычислить как произведение вероятностей того, что информация будет передана по каждому каналу независимо от других каналов. Пусть вероятность передачи информации по первому каналу равна p1, по второму каналу — p2, по третьему каналу — p3. Тогда вероятность того, что информация достигнет цели только по одному каналу будет равна:

P = p1*(1-p2)*(1-p3) + (1-p1)*p2*(1-p3) + (1-p1)*(1-p2)*p3

2. Вероятность того, что информация достигнет цели хотя бы по одному каналу можно вычислить как вероятность того, что информация не будет доставлена ни по одному каналу, вычтенная из единицы. То есть:

P = 1 — (1-p1)*(1-p2)*(1-p3)

Эта формула основана на том, что вероятность того, что информация не будет доставлена ни по одному каналу, равна произведению вероятностей того, что информация не будет передана по каждому каналу.