Уточнение деталей вопроса
По катушке тороида с воздушным сердечником течёт ток силой I = 10 А. Объёмная плотность энергии магнитного поля составляет − ϖ = 30 Дж/м3. Определить приведённое число витков n, обеспечивающих заданный режим
Ответ на вопрос
Для определения приведенного числа витков n, необходимо использовать формулу для расчета магнитной индукции в тороиде с воздушным сердечником:
B = μ0 * n * I / (2 * π * r)
где B — магнитная индукция, μ0 — магнитная постоянная, n — число витков, I — сила тока, r — радиус тороида.
Известно, что объемная плотность энергии магнитного поля равна — ϖ = 30 Дж/м3, что можно выразить через магнитную индукцию:
— ϖ = (1/2) * μ0 * B^2
Отсюда можно выразить магнитную индукцию:
B = sqrt(2 * ϖ / μ0)
Подставляя значение объемной плотности энергии магнитного поля и магнитной постоянной, получаем:
B = sqrt(2 * 30 / (4 * π * 10^-7)) = 0.0121 Тл
Теперь можно выразить приведенное число витков n:
n = B * (2 * π * r) / μ0 * I
Подставляя значения магнитной индукции, радиуса тороида и силы тока, получаем:
n = 0.0121 * (2 * π * 0.1) / (4 * π * 10^-7) * 10 = 1912 витков
Таким образом, для обеспечения заданного режима течения тока силой 10 А по катушке тороида с воздушным сердечником необходимо использовать приведенное число витков n, равное 1912.