Уточнение деталей вопроса
По каналу связи передается 7 сообщений, каждое из которых, независимо от других, может быть искажено с вероятностью 0,15. Найти
Ответ на вопрос
вероятность того, что хотя бы одно сообщение будет передано без искажений.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой вероятности события, которое наступает хотя бы один раз из нескольких возможных:
P(A) = 1 — P(не A)
где P(A) — вероятность наступления события A, P(не A) — вероятность того, что событие A не наступит.
В данном случае событие A — передача хотя бы одного сообщения без искажений, а событие «не A» — передача всех сообщений с искажениями.
Вероятность того, что одно сообщение будет передано без искажений, равна 0,85 (так как вероятность искажения равна 0,15). Тогда вероятность того, что все 7 сообщений будут переданы с искажениями, равна:
P(не A) = 0,15^7 = 0,00000229
Следовательно, вероятность наступления события A (хотя бы одно сообщение будет передано без искажений) равна:
P(A) = 1 — P(не A) = 1 — 0,00000229 = 0,99999771
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно сообщение будет передано без искажений, составляет примерно 0,99999771 или около 1.