Уточнение деталей вопроса
Отрезок АС — основание равнобедренного треугольника АВС. Сумма градусных мер вертикальных углов, образованных при пересечении прямых АВ и АС, равна 200°. Вычислите градусную меру внутреннего угла при вершине В треугольника ABC.
Ответ на вопрос
Рассмотрим треугольник АВС. Так как он равнобедренный, то угол ВАС равен углу ВСА. Обозначим этот угол через х. Тогда уголы ВАС и ВСА равны (180-х)/2 = 90-х/2 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС также равен углу ВАВ, то есть 180-2х градусов. Тогда угол ВАВ равен (180-2х)/2 = 90-х градусов.
Теперь рассмотрим пересечение прямых АВ и АС. Вертикальные углы, образованные при этом пересечении, равны между собой. Обозначим этот угол через у. Тогда сумма градусных мер вертикальных углов равна 2у.
Так как угол ВАВ равен 90-х градусов, то угол ВАС равен 2х градусов. Тогда угол АВС равен 180-2х градусов. Так как угол АВС и угол ВАС являются смежными, то их сумма равна 180 градусов. Тогда 2х + (180-2х) = 180, откуда х = 90.
Таким образом, угол ВАВ равен 90-х = 90-90 = 0 градусов. Ответ: 0 градусов.