Уточнение деталей вопроса
Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 служит квадрат, длина стороны которого равна 2 см (рис. 24, в). Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды CBDCi, если длина бокового ребра призмы равна 4 см.
Ответ на вопрос
Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды CBDCi необходимо знать высоту этой пирамиды. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник CBiD прямоугольный. Из этой теоремы следует, что высота пирамиды равна корню из суммы квадратов половины длины бокового ребра и высоты призмы.
Половина длины бокового ребра равна 2 см, так как длина бокового ребра призмы равна 4 см. Высота призмы равна длине стороны квадрата, то есть 2 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем, что высота пирамиды равна корню из 2^2 + 2^2, то есть корню из 8.
Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды. Она равна половине произведения периметра основания на высоту пирамиды. Периметр основания равен 2 + 2 + 2 + 2, то есть 8 см. Подставляя значения, получаем, что площадь боковой поверхности пирамиды равна 8 * корень из 8, что примерно равно 22,63 см^2.