Уточнение деталей вопроса
Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5″, а горизонтальный параллакс равен 23.4″. (Радиус Земли принять равным 6400 км.)
Ответ на вопрос
Линейный радиус Марса можно определить, используя формулу:
r = d * tan(θ)
где r — линейный радиус, d — расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, θ — угловой радиус Марса.
Расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния составляет примерно 78 миллионов километров. Для перевода угловых секунд в радианы необходимо разделить значение углового радиуса на 206265. Таким образом, угловой радиус Марса в радианах равен:
θ = 12,5 / 206265 = 0,0000605 рад
Подставляя значения в формулу, получаем:
r = 78 000 000 * tan(0,0000605) ≈ 3 390 км
Таким образом, линейный радиус Марса составляет примерно 3 390 км.