Определить стандартную ошибку при расчете величины линейного коэффициента корреляции, уравнения парной регрессии

Уточнение деталей вопроса

Определить стандартную ошибку при расчете величины линейного коэффициента корреляции, уравнения парной регрессии

Ответ на вопрос

Стандартная ошибка при расчете величины линейного коэффициента корреляции и уравнения парной регрессии является мерой точности оценки коэффициентов. Она показывает, насколько сильно оценка коэффициента может отличаться от истинного значения в случае повторного проведения эксперимента.

Стандартная ошибка рассчитывается по формуле:

SE = sqrt((1 — r^2) * Sy^2 / ((n — 2) * Sx^2))

где r — коэффициент корреляции, Sy — стандартное отклонение зависимой переменной, Sx — стандартное отклонение независимой переменной, n — количество наблюдений.

Для расчета стандартной ошибки уравнения парной регрессии используется следующая формула:

SE = sqrt((Sy — b1 * Sx) / (n — 2))

где b1 — коэффициент наклона уравнения парной регрессии.

Таким образом, стандартная ошибка при расчете величины линейного коэффициента корреляции и уравнения парной регрессии зависит от стандартного отклонения зависимой и независимой переменных, коэффициента корреляции и количества наблюдений. Чем меньше стандартная ошибка, тем более точной является оценка коэффициентов.