Уточнение деталей вопроса

Напряжение и сила тока изменяются в цепи по закону U = 60 sin (314t + 0,25) и i = 15 sin 314t. Определите сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Ответ на вопрос

Для определения сдвига фаз между силой тока и напряжением необходимо сравнить уравнения для напряжения и силы тока в цепи.

Уравнение для напряжения: U = 60 sin (314t + 0,25)

Уравнение для силы тока: i = 15 sin 314t

Оба уравнения имеют синусоидальную форму, что означает, что они могут быть представлены в виде:

U = Umax sin (ωt + φ)

i = Imax sin (ωt)

где Umax и Imax — максимальные значения напряжения и силы тока соответственно, ω — угловая частота (2πf), t — время, φ — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Сравнивая уравнения, можно увидеть, что угловая частота у них одинаковая (314 рад/с), а максимальное значение напряжения равно 60 В, а максимальное значение силы тока равно 15 А.

Чтобы определить сдвиг фаз между силой тока и напряжением, необходимо найти разность фаз между двумя синусоидами. Для этого можно использовать формулу:

φ = arcsin (i/Imax) — arcsin (U/Umax)

где arcsin — обратная функция синуса.

Подставляя значения, получим:

φ = arcsin (15/15) — arcsin (60/60) = 0 — 0 = 0 радиан

Таким образом, сдвиг фаз между силой тока и напряжением в данной цепи равен нулю, что означает, что они находятся в фазе.