Уточнение деталей вопроса
Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки amax=49,3 см/с2, период колебаний T=2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0=25 мм
Ответ на вопрос
Уравнение гармонического колебательного движения можно записать в виде x(t) = A*cos(ωt + φ), где x(t) — координата точки в момент времени t, A — амплитуда колебаний, ω — угловая частота, φ — начальная фаза.
Для нахождения амплитуды A воспользуемся формулой для максимального ускорения точки: amax = A*ω^2. Подставляя значения, получаем:
49,3 см/с^2 = A*(2π/T)^2
A = 49,3 см/с^2 * (2 с/2π)^2 = 25 см
Для нахождения угловой частоты ω воспользуемся формулой для периода колебаний: T = 2π/ω. Подставляя значения, получаем:
2 с = 2π/ω
ω = π с^-1
Таким образом, уравнение гармонического колебательного движения будет иметь вид:
x(t) = 25*cos(πt + φ)