Уточнение деталей вопроса
Написать уравнение гармонических колебаний, совершаемых по закону косинуса, если за время τ = 60 с совершается N = 60 полных колебаний,
Ответ на вопрос
Для того чтобы написать уравнение гармонических колебаний, совершаемых по закону косинуса, необходимо знать формулу для гармонических колебаний:
x = A*cos(ωt + φ)
где x — смещение от положения равновесия, A — амплитуда колебаний, ω — угловая частота колебаний, t — время, прошедшее с начала колебаний, φ — начальная фаза колебаний.
Для того чтобы найти угловую частоту колебаний, необходимо воспользоваться формулой:
ω = 2π/T
где T — период колебаний.
Из условия задачи известно, что за время τ = 60 с совершается N = 60 полных колебаний, следовательно, период колебаний равен:
T = τ/N = 1 с
Также из условия задачи известно, что колебания совершаются по закону косинуса, следовательно, начальная фаза колебаний равна нулю:
φ = 0
Таким образом, уравнение гармонических колебаний, совершаемых по закону косинуса, будет иметь вид:
x = A*cos(2πt)
где A — амплитуда колебаний.
Ответ: уравнение гармонических колебаний, совершаемых по закону косинуса, если за время τ = 60 с совершается N = 60 полных колебаний, будет иметь вид x = A*cos(2πt).