Уточнение деталей вопроса
Найти период обращения искусственного спутника, движущегося в непосредственной близости к поверхности Луны. Радиус Луны принять равным 1760 км, ускорение свободного падения у поверхности Луны 1,6 м/с2.
Ответ на вопрос
равным 1737 км, а массу Луны – 7,35 × 10²² кг.
Период обращения искусственного спутника в непосредственной близости к поверхности Луны можно найти, используя закон всемирного тяготения Ньютона. Для этого необходимо знать радиус Луны и массу Луны.
Период обращения спутника можно вычислить по формуле:
T = 2π√(r³/GM)
где T – период обращения, r – радиус орбиты, G – гравитационная постоянная, M – масса Луны.
Подставляя известные значения, получаем:
T = 2π√((1737 + h)³/(6,67 × 10⁻¹¹ × 7,35 × 10²²))
где h – высота орбиты спутника над поверхностью Луны.
Для спутника, движущегося в непосредственной близости к поверхности Луны, высота орбиты можно принять равной 100 км. Подставляя значения, получаем:
T = 2π√((1737 + 100)³/(6,67 × 10⁻¹¹ × 7,35 × 10²²)) ≈ 1,7 часа.
Таким образом, период обращения искусственного спутника, движущегося в непосредственной близости к поверхности Луны, составляет около 1,7 часа.