Уточнение деталей вопроса
Найдите периметр прямоугольника, стороны которого выражены простыми натуральными числами, а площадь равна:
1) 21 см2; 2) 77 м2;
3) 143 см2; 4) 209 дм2.
Ответ на вопрос
1) Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда из условия площади имеем a*b=21. Так как a и b должны быть простыми натуральными числами, то возможными вариантами являются (a,b)=(1,21) или (a,b)=(3,7). В первом случае периметр равен 2*(1+21)=44 см, а во втором случае периметр равен 2*(3+7)=20 см.
2) Аналогично предыдущему пункту, имеем a*b=77. Варианты разложения на простые множители: (a,b)=(1,77), (a,b)=(7,11). В первом случае периметр равен 2*(1+77)=156 м, а во втором случае периметр равен 2*(7+11)=36 м.
3) Имеем a*b=143. Варианты разложения на простые множители: (a,b)=(1,143), (a,b)=(11,13). В первом случае периметр равен 2*(1+143)=288 см, а во втором случае периметр равен 2*(11+13)=48 см.
4) Имеем a*b=209. Варианты разложения на простые множители: (a,b)=(1,209), (a,b)=(7,29). В первом случае периметр равен 2*(1+209)=420 дм, а во втором случае периметр равен 2*(7+29)=72 дм.