Уточнение деталей вопроса
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 24; 2) 15 и 45; 3) 16 и 32; 4) 30 и 60; 5) 5 и 105; 6) 10 и 100.
Ответ на вопрос
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК двух чисел можно использовать разложение этих чисел на простые множители.
1) 12 = 2^2 * 3, 24 = 2^3 * 3. НОК(12, 24) = 2^3 * 3 = 24.
2) 15 = 3 * 5, 45 = 3^2 * 5. НОК(15, 45) = 3^2 * 5 = 45.
3) 16 = 2^4, 32 = 2^5. НОК(16, 32) = 2^5 = 32.
4) 30 = 2 * 3 * 5, 60 = 2^2 * 3 * 5. НОК(30, 60) = 2^2 * 3 * 5 = 60.
5) 5 = 5, 105 = 3 * 5 * 7. НОК(5, 105) = 3 * 5 * 7 = 105.
6) 10 = 2 * 5, 100 = 2^2 * 5^2. НОК(10, 100) = 2^2 * 5^2 = 100.
Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: 24, 45, 32, 60, 105 и 100.