Уточнение деталей вопроса
Начертите окружность и постройте два её радиуса, угол между которыми 120°. Закрасьте часть круга между этими радиусами. Какая часть круга окажется
Ответ на вопрос
закрашенной?
Для начала нарисуем окружность и построим два радиуса, образующих угол в 120°:
Теперь нужно закрасить часть круга между этими радиусами. Для этого найдём центральный угол, соответствующий этой части круга. Для этого воспользуемся формулой для нахождения центрального угла:
α = l / r
где α — центральный угол, l — длина дуги, ограниченной радиусами, r — радиус окружности.
Длина дуги между двумя радиусами, образующими угол в 120°, равна 1/3 от длины окружности (так как 120° составляет 1/3 от 360°). Значит, l = (1/3) * 2πr.
Подставляя это значение в формулу для центрального угла, получаем:
α = (1/3) * 2πr / r = 2π/3
Таким образом, часть круга, закрашенная между двумя радиусами, составляет 2π/3 от всей площади круга.