Уточнение деталей вопроса
На учениях батарея из 4-х противотанковых орудий производит «залп» по танку. Какова вероятность того, что 3 снаряда попадут в цель, если вероятность
Ответ на вопрос
попадания каждого снаряда равна 0,8?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность наступления события в серии независимых испытаний с фиксированным числом исходов.
Формула Бернулли имеет следующий вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) — вероятность наступления события k раз в серии из n испытаний, p — вероятность наступления события в каждом отдельном испытании, (1-p) — вероятность не наступления события в каждом отдельном испытании, C(n, k) — число сочетаний из n по k.
В данной задаче необходимо вычислить вероятность того, что из 4 выстрелов 3 попадут в цель, при условии, что вероятность попадания каждого снаряда равна 0,8. Таким образом, n = 4, k = 3, p = 0,8.
Подставляя значения в формулу Бернулли, получаем:
P(3) = C(4, 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(4-3) = 4 * 0,512 * 0,2 = 0,4096.
Таким образом, вероятность того, что из 4 выстрелов 3 попадут в цель, равна 0,4096 или примерно 41%.