Уточнение деталей вопроса

На рисунке приведен график изменения состояния идеального газа в координатах p − V. Точка С соответствует началу цикла. Определить

Ответ на вопрос

тип цикла и выполненную работу газа.

Для определения типа цикла необходимо проанализировать изменение объема и давления газа в процессе. Если график образует замкнутый контур, то это циклический процесс. Если контур обходится по часовой стрелке, то это цикл обратимый (Рабочий газ совершает работу над окружающей средой), если же контур обходится против часовой стрелки, то это цикл необратимый (Рабочий газ получает работу от окружающей среды).

На данном графике видно, что контур обходится по часовой стрелке, следовательно, это обратимый цикл. Также можно заметить, что точка С соответствует началу цикла, а точка А — концу цикла. Точки B и D являются экстремумами цикла.

Для определения выполненной работы газа необходимо вычислить площадь, заключенную внутри контура на графике p-V. Эта площадь представляет собой работу, совершенную газом в процессе цикла.

Вычислим площадь контура ABCDA на графике. Для этого разобьем контур на две части: треугольник ABC и трапецию CDA. Площадь треугольника ABC равна:

S_ABC = (1/2) * AB * BC = (1/2) * (2 — 1) * (4 — 2) = 1

Площадь трапеции CDA равна:

S_CDA = (1/2) * (CD + AB) * AD = (1/2) * (1 + 1) * (2 — 1) = 1

Таким образом, общая площадь контура ABCDA равна:

S_ABCDA = S_ABC + S_CDA = 1 + 1 = 2

Выполненная работа газа равна площади контура ABCDA, умноженной на коэффициент пропорциональности между давлением и объемом:

W = S_ABCDA * k = 2 * k

Так как газ является идеальным, то коэффициент пропорциональности между давлением и объемом равен константе R, которая равна 8,31 Дж/моль·К. Также необходимо учитывать, что работа газа выражается в джоулях, а объем — в метрах кубических. Поэтому необходимо перевести объем из литров в метры кубические, умножив его на 0,001.

Таким образом, выполненная работа газа равна:

W = 2 * R * ΔV = 2 * 8,31 * 0,001 * (4 — 1) = 0,02493 Дж

Ответ: тип цикла — обратимый, выполненная работа газа — 0,02493 Дж.