Уточнение деталей вопроса
На плоскости даны два отрезка АВ и CD. Найдите геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под углом 20°, а отрезок CD — под углом 30°. Может ли искомое геометрическое место содержать более четырёх точек?
Ответ на вопрос
Геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под углом 20°, а отрезок CD — под углом 30°, представляет собой пересечение двух конусов. Каждый конус имеет вершину в одном из концов отрезка и образуется лучами, исходящими из этой вершины под углом 20° или 30° к отрезку. Таким образом, геометрическое место точек будет состоять из четырех точек, где каждая точка будет являться пересечением луча, исходящего из одного конца одного отрезка, с лучом, исходящим из другого конца другого отрезка.
Искомое геометрическое место не может содержать более четырех точек, так как каждый конус имеет только два луча, и каждый луч может пересечь только один луч из другого конуса. Следовательно, пересечение двух конусов может дать не более четырех точек.
Таким образом, геометрическое место точек, из которых отрезок АВ виден под углом 20°, а отрезок CD — под углом 30°, состоит из четырех точек и не может содержать больше точек.