Уточнение деталей вопроса
На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость
Ответ на вопрос
На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость.
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости, расстояния и времени:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть общее расстояние, которое необходимо пройти поезду, равно D. Тогда расстояние, которое он прошел до задержки, составляет 1/4D + 600 км. После задержки поезд прошел оставшееся расстояние до конечной станции со скоростью, большей, чем обычная.
Пусть V1 — обычная скорость поезда, V2 — увеличенная скорость, t1 — время, которое поезд прошел до задержки, t2 — время, которое он прошел после задержки.
Тогда:
1/4D + 600 = V1 * t1
3/4D = V2 * t2
D = V1 * t1 + V2 * t2
Так как поезд должен прийти на конечную станцию вовремя, то общее время его движения должно быть равно обычному времени, которое он бы потратил на преодоление всего расстояния без задержки:
t1 + t2 = D / V1
Таким образом, мы получили систему уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом исключения неизвестных. Решив ее, мы найдем обычную скорость поезда и увеличенную скорость, которую машинист должен был развивать после задержки, чтобы прийти на конечную станцию вовремя.