На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 мин меньше, чем второй. Сколько деталей обработает каждый рабочий за 5 ч, если первый обработает за это время на 25 деталей больше, чем второй?

Уточнение деталей вопроса

На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 мин меньше, чем второй. Сколько деталей обработает каждый рабочий за 5 ч, если первый обработает за это время на 25 деталей больше, чем второй?

Ответ на вопрос

Пусть второй рабочий обрабатывает одну деталь за x минут. Тогда первый рабочий обрабатывает одну деталь за (x-6) минут.

За 5 часов (300 минут) первый рабочий обработает на 25 деталей больше, чем второй. То есть, если второй рабочий обработает y деталей за 5 часов, то первый обработает (y+25) деталей за те же 5 часов.

Теперь мы можем составить уравнение:

y*x + (y+25)*(x-6) = 300

Раскроем скобки и упростим:

xy + yx — 6y + 25x — 150 = 300

2xy + 25x — 6y = 450

Мы знаем, что x и y — это время, которое каждый рабочий затрачивает на обработку одной детали. Они не могут быть отрицательными, поэтому мы можем перебрать возможные значения для x и y и найти те, которые удовлетворяют уравнению.

Например, если второй рабочий обрабатывает одну деталь за 10 минут, то первый обрабатывает одну деталь за 4 минуты. Подставляем в уравнение:

2*10*4 + 25*4 — 6*10 = 40 + 100 — 60 = 80

Условие выполняется, значит, первый рабочий обработает 29 деталей (25+4) за 5 часов, а второй — 26 деталей за 5 часов.