Уточнение деталей вопроса

На гладкой бумаге начерти равносторонний треугольник и построй его оси симметрии. Есть ли у равностороннего треугольника центр симметрии? При каких поворотах равносторонний треугольник переходит сам в себя?

Ответ на вопрос

Чтобы начертить равносторонний треугольник на гладкой бумаге, нужно взять циркуль и нарисовать окружность. Затем, не меняя радиуса, провести три дуги, которые пересекаются в точке, лежащей на окружности. Эти точки пересечения и будут вершинами равностороннего треугольника.

Чтобы построить оси симметрии, нужно провести линии, которые делят треугольник на две равные части и проходят через его центр. Таких линий будет три, каждая из которых будет проходить через вершину и середину противоположной стороны.

У равностороннего треугольника есть центр симметрии, который совпадает с его центром. Это означает, что если провести линию, соединяющую центр треугольника с любой его вершиной, то эта линия будет являться осью симметрии.

Равносторонний треугольник переходит сам в себя при поворотах на угол, кратный 120 градусам. Таким образом, он переходит сам в себя при поворотах на 120, 240 и 360 градусов.