Уточнение деталей вопроса
На двух участках посадили одинаковыми рядами кусты смородины. На одном участке посадили 648 кустов, а на другом -504 куста. Сколько рядов смородины было на каждом участке, если на первом участке было посажено на 4 ряда больше?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Обозначим количество рядов на первом участке через х, а на втором участке через у. Также заметим, что количество кустов в каждом ряду одинаково и равно z.
Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
х * (z + 4) = 648
у * z = 504
Решим второе уравнение относительно z:
z = 504 / у
Подставим это выражение в первое уравнение:
х * (504 / у + 4) = 648
Разделим обе части уравнения на 4:
х * (126 / у + 1) = 162
Умножим обе части уравнения на у:
х * (126 + у) = 162у
Разделим обе части уравнения на 18:
х * (7 + у / 18) = 9у / 2
Заметим, что у / 18 — это количество кустов в каждом ряду на втором участке. Таким образом, мы можем выразить у / 18 через х:
у / 18 = 504 / (х * z)
Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
х * (7 + 504 / (х * z)) = 9 * 504 / (2 * z)
Разделим обе части уравнения на 504:
х / 72 + 1 / (х * z) = 3 / (2 * z)
Умножим обе части уравнения на 72 * 2 * z:
2 * х * z + 144 = 108 * х
Выразим z через х:
z = 144 / (108 — 2 * х)
Подставим это выражение во второе уравнение системы:
у * (144 / (108 — 2 * х)) = 504
Выразим у через х:
у = 504 * (108 — 2 * х) / 144
Таким образом, мы получили два уравнения:
z = 144 / (108 — 2 * х)
у = 504 * (108 — 2 * х) / 144
Решив эту систему уравнений, мы найдем количество рядов на каждом участке.