Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 5 м/с. Как изменится высота подъёма мяча, если его массу увеличить в 2 раза при прочих неизменных условиях? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Уточнение деталей вопроса

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 5 м/с. Как изменится высота подъёма мяча, если его массу увеличить в 2 раза при прочих неизменных условиях? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ на вопрос

Высота подъема мяча зависит от его начальной скорости и ускорения свободного падения. При броске мяча вертикально вверх, начальная скорость равна 5 м/с, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Таким образом, максимальная высота подъема мяча будет равна:

h = (v₀²/2g)

где h — максимальная высота подъема, v₀ — начальная скорость, g — ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

h = (5²/2*9,8) = 1,27 м

Теперь рассмотрим, как изменится высота подъема мяча, если его массу увеличить в 2 раза. Согласно закону сохранения энергии, энергия, затраченная на подъем мяча, должна быть равна его потенциальной энергии на максимальной высоте. Таким образом, можно записать:

m₁gh₁ = m₂gh₂

где m₁ — масса мяча до увеличения, h₁ — максимальная высота подъема до увеличения массы, m₂ — масса мяча после увеличения, h₂ — максимальная высота подъема после увеличения массы.

Выразим h₂:

h₂ = (m₁/m₂)h₁

Подставляя значения, получаем:

h₂ = (1/2) * 1,27 = 0,635 м

Таким образом, при увеличении массы мяча в 2 раза при прочих неизменных условиях, максимальная высота подъема мяча уменьшится в 2 раза и будет равна 0,635 м.