Уточнение деталей вопроса
Меньшее основание AD прямоугольной трапеции ABCD равно a, боковая сторона CD, не перпендикулярная к основаниям, равна 2a, точка M — середина отрезка CD, угол CBM равен α. Найдите площадь трапеции ABCD.
Ответ на вопрос
b, а высота h. Найдите площадь трапеции.
Для нахождения площади трапеции необходимо найти среднее арифметическое ее оснований и умножить его на высоту. Среднее арифметическое оснований равно (AD + BC) / 2. Так как трапеция прямоугольная, то ее диагонали AC и BD равны между собой и являются средними линиями треугольников ACD и BCD. Из этого следует, что AD = BC = √(AC² — CD²). Таким образом, среднее арифметическое оснований равно (√(AC² — CD²) + a) / 2. Площадь трапеции равна (AD + BC) * h / 2, то есть ((√(AC² — CD²) + a) / 2 + (√(AC² — CD²) + a) / 2) * h / 2 = (a + √(AC² — CD²)) * h / 2 = (a + √(b² + h² — a²)) * h / 2. Ответ: площадь трапеции равна (a + √(b² + h² — a²)) * h / 2.