Уточнение деталей вопроса
Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью v. Через четверть периода он достигает точки максимального удаления от точки равновесия.
Ответ на вопрос
Маятник — это механическая система, состоящая из твердого тела (шарика, стержня и т.д.), подвешенного на нерастяжимой нити или стержне. Маятник движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити (или стержня), которые действуют на него.
При движении маятника происходит переход энергии между потенциальной и кинетической. В точке равновесия (вертикальное положение маятника) потенциальная энергия максимальна, а кинетическая — минимальна. В точке максимального удаления от точки равновесия (крайнее положение маятника) наоборот — потенциальная энергия минимальна, а кинетическая — максимальна.
Четверть периода — это время, за которое маятник проходит четверть своего пути (от точки равновесия до точки максимального удаления). За это время маятник приобретает кинетическую энергию, которая достигает максимума в точке максимального удаления.
Скорость маятника в точке равновесия не влияет на его движение в дальнейшем, так как в этой точке сила тяжести направлена вниз, а сила натяжения нити (или стержня) — вверх, и они компенсируют друг друга. Однако скорость маятника в точке равновесия может влиять на его движение в начальный момент времени, когда маятник отклоняют от вертикального положения.
Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нужно знать начальные условия движения маятника (отклонение от вертикального положения и скорость в этот момент), а также его параметры (массу и длину нити или стержня).