Уточнение деталей вопроса

Лежат ли на одной прямой точки:
1) А (-2; -7), Б(-1; -4) и С (5; 14);
2) Б (-1; 3), Е (2; 13) и Б (5; 21)?
В случае утвердительного ответа укажите, какая из точек лежит между двумя другими.

Ответ на вопрос

1) Чтобы определить, лежат ли точки А, Б и С на одной прямой, нужно проверить, удовлетворяют ли они уравнению прямой. Для этого можно воспользоваться формулой нахождения уравнения прямой по двум точкам: y — y1 = (y2 — y1) / (x2 — x1) * (x — x1), где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты двух точек на прямой. Подставляя координаты точек А и Б, получаем уравнение y + 3 = 3/1 * (x + 1), которое удовлетворяет координатам точки С. Значит, точки А, Б и С лежат на одной прямой.

2) Аналогично, подставляя координаты точек Б, Е и Б в формулу нахождения уравнения прямой, получаем уравнение y — 3 = 10/3 * (x + 1), которое не удовлетворяет координатам точки Е. Значит, точки Б, Е и Б не лежат на одной прямой.