Уточнение деталей вопроса

Лесник за первый час прошел 4 1/3 км, что на 1/4 км меньше, чем за второй час, и на 1/6 км больше, чем за третий. Сколько километров прошел лесник

Ответ на вопрос

Задача решается методом системы уравнений.

Пусть x — расстояние, которое лесник прошел за второй час, y — расстояние, которое он прошел за третий час.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

4 1/3 = x — 1/4
4 1/3 + 1/6 = y

Первое уравнение получено из условия задачи, что лесник прошел на 1/4 км меньше за второй час, чем за первый, а второе уравнение — из того, что он прошел на 1/6 км больше за третий час, чем за первый.

Приведем первое уравнение к общему знаменателю:

13/3 = 4x/4 — 1/4

13/3 = (16x — 1)/16

16 * 13/3 = 16x — 1

208/3 + 1 = 16x

x = 209/48

Теперь подставим значение x во второе уравнение:

13/3 + 1/6 = y

13/3 + 1/6 = 39/6 + 1/6 = 40/6 = 20/3

Ответ: лесник прошел за первые три часа 4 1/3 + 209/48 + 20/3 = 71/48 + 209/48 + 320/48 = 600/48 = 12.5 км.