Уточнение деталей вопроса
Каждый из 4 свидетелей может указать на один из 4 предметов. Свидетели выбирают предметы случайно и независимо друг от друга.
Ответ на вопрос
Если каждый из 4 свидетелей может указать на один из 4 предметов, то всего возможно 4^4 = 256 вариантов распределения указаний свидетелей по предметам.
Например, первый свидетель может указать на первый, второй, третий или четвертый предмет, второй свидетель может указать на любой из четырех предметов, и т.д. Таким образом, для каждого свидетеля есть 4 возможных варианта указания на предмет.
Так как свидетели выбирают предметы случайно и независимо друг от друга, то вероятность того, что все четыре свидетеля укажут на один и тот же предмет, равна (1/4)^4 = 1/256.
Вероятность того, что все четыре свидетеля укажут на разные предметы, равна 4!/(4^4) = 24/256 = 3/32. Здесь мы использовали формулу для количества перестановок из 4 элементов (4!), поделенную на общее количество вариантов распределения указаний свидетелей по предметам (4^4).
Вероятность того, что хотя бы два свидетеля укажут на один и тот же предмет, можно рассчитать как 1 — вероятность того, что все четыре свидетеля укажут на разные предметы, и вероятность того, что все четыре свидетеля укажут на один и тот же предмет. Таким образом, вероятность того, что хотя бы два свидетеля укажут на один и тот же предмет, равна 1 — 3/32 — 1/256 = 223/256.