Катя, Петя и Вова едут в метро, сидя в ряд на одной скамейке. Они решили меняться местами на каждой остановке. Сколько есть способов разместить троих ребят на одной скамейке

Уточнение деталей вопроса

Катя, Петя и Вова едут в метро, сидя в ряд на одной скамейке. Они решили меняться местами на каждой остановке. Сколько есть способов разместить троих ребят на одной скамейке так, чтобы ни один вариант не повторялся?

Ответ на вопрос

Количество способов разместить троих ребят на одной скамейке так, чтобы ни один вариант не повторялся, можно вычислить по формуле перестановок. Так как у нас три человека, то количество способов будет равно 3! (3 факториал) или 6.

Первый человек может занять любое из трех мест на скамейке, второй – любое из двух оставшихся мест, а третий – оставшееся место. Таким образом, мы получаем 6 различных вариантов перестановок.

Также можно представить все возможные варианты перестановок в виде таблицы:

1-й остановка: Катя Петя Вова
2-я остановка: Петя Вова Катя
3-я остановка: Вова Катя Петя
4-я остановка: Катя Петя Вова
5-я остановка: Петя Вова Катя
6-я остановка: Вова Катя Петя

Таким образом, есть 6 способов разместить троих ребят на одной скамейке так, чтобы ни один вариант не повторялся.