Уточнение деталей вопроса
Катер пройшов шлях між двома пристанями, ру хаючись за течією річки, за 4.5 год. На зворотний шлях він затратив 6,5 год. Швидкість течії річки
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость катера относительно воды равна V1, а скорость течения реки — V2. Тогда при движении вниз по течению катер движется со скоростью V1 + V2, а при движении вверх — со скоростью V1 — V2.
Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно, а значит, можно записать:
D1 = D2
где D1 — расстояние, пройденное катером вниз по течению, а D2 — расстояние, пройденное катером вверх против течения.
Также из условия задачи известно время, затраченное на каждый из участков пути:
t1 = 4.5 часа
t2 = 6.5 часов
Теперь можно записать два уравнения, используя формулу расстояния:
D1 = (V1 + V2) * t1
D2 = (V1 — V2) * t2
Решая эту систему уравнений, можно найти скорость течения реки:
D1 = D2
(V1 + V2) * t1 = (V1 — V2) * t2
V1 * t1 + V2 * t1 = V1 * t2 — V2 * t2
V2 * (t1 + t2) = V1 * (t2 — t1)
V2 = V1 * (t2 — t1) / (t1 + t2)
Подставляя известные значения, получаем:
V2 = V1 * (6.5 — 4.5) / (6.5 + 4.5) = V1 * 2 / 11
Таким образом, скорость течения реки равна 2/11 от скорости катера относительно воды. Если известна скорость катера, можно найти скорость течения реки, а если известна скорость течения реки, можно найти скорость катера.