Картонний прямокутник, площа якого дорівнює З дм2, а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами, розрізали на смужки

Уточнение деталей вопроса

Картонний прямокутник, площа якого дорівнює З дм2, а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами, розрізали на смужки завширшки 1 см і склали з них одну довгу смужку. Яка довжина утвореної смужки?

Ответ на вопрос

Для розв’язання цієї задачі потрібно спочатку перевести площу картонного прямокутника в сантиметри, оскільки довжини сторін виражені саме в цих одиницях вимірювання. Для цього потрібно помножити площу на 100, щоб отримати площу в сантиметрах. Таким чином, площа картонного прямокутника в сантиметрах дорівнює 100З см².

Далі потрібно розрахувати довжину однієї сторони прямокутника в сантиметрах. Для цього потрібно взяти квадратний корінь з площі прямокутника, оскільки площа прямокутника дорівнює добутку його сторін. Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює √(100З) см.

Далі потрібно розрахувати кількість смужок, на які було розрізано прямокутник. Для цього потрібно поділити довжину однієї сторони прямокутника на завширшки смужок, тобто 1 см. Таким чином, кількість смужок дорівнює √(100З) / 1 = √(100З).

Нарешті, потрібно помножити кількість смужок на їх завдовжки, тобто на 100 см, оскільки завдовжки смужок виражені в дециметрах. Таким чином, довжина утвореної смужки дорівнює 100√(100З) см.

Отже, довжина утвореної смужки залежить від площі картонного прямокутника і дорівнює 100√(100З) см.