Уточнение деталей вопроса

Камень брошен вертикально вверх. В момент броска он имел кинетическую энергию 50 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь камень в верхней точке траектории по­лета? Сопротивлением воздуха пренебречь

Ответ на вопрос

камень на высоте, равной половине максимальной высоты подъема?

Когда камень брошен вертикально вверх, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. На максимальной высоте подъема камня его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия достигает максимального значения. Поэтому, когда камень находится на высоте, равной половине максимальной высоты подъема, его потенциальная энергия будет равна половине максимальной потенциальной энергии.

Для решения задачи необходимо знать, что потенциальная энергия камня на высоте h равна mgh, где m — масса камня, g — ускорение свободного падения, h — высота.

Пусть максимальная высота подъема камня равна H. Тогда его потенциальная энергия на высоте H/2 будет равна:

mgh/2

Зная, что кинетическая энергия камня в момент броска равна 50 Дж, можно найти его массу. Для этого воспользуемся формулой для кинетической энергии:

E_k = (1/2)mv^2

где v — скорость камня в момент броска. Пусть v = v_0. Тогда:

50 = (1/2)mv_0^2

m = 100/v_0^2

Теперь можем выразить потенциальную энергию камня на высоте H/2:

mgh/2 = (100/v_0^2) * g * H/2

Ответ: Потенциальная энергия камня на высоте, равной половине максимальной высоты подъема, будет равна (100/v_0^2) * g * H/2, где v_0 — скорость камня в момент броска, g — ускорение свободного падения, H — максимальная высота подъема.