Уточнение деталей вопроса
Какую часть рёбер: а) правильного тетраэдра; б) октаэдра; в) икосаэдра; г) додекаэдра, выходящих из одной вершины, должны отсекать плоскости, чтобы
Ответ на вопрос
получить правильный многогранник?
а) В правильном тетраэдре из одной вершины выходят три ребра. Чтобы получить правильный тетраэдр, плоскости, отсекающие эти ребра, должны быть перпендикулярны друг другу и проходить через середины противоположных ребер.
б) В октаэдре из одной вершины выходят три ребра. Чтобы получить правильный октаэдр, плоскости, отсекающие эти ребра, должны быть перпендикулярны друг другу и проходить через середины противоположных ребер.
в) В икосаэдре из одной вершины выходят пять ребер. Чтобы получить правильный икосаэдр, плоскости, отсекающие эти ребра, должны быть перпендикулярны друг другу и проходить через середины противоположных ребер.
г) В додекаэдре из одной вершины выходят три ребра. Чтобы получить правильный додекаэдр, плоскости, отсекающие эти ребра, должны быть перпендикулярны друг другу и проходить через середины противоположных ребер. Однако, так как додекаэдр имеет 12 граней, то для получения правильного многогранника необходимо отсечь ребра, выходящие из всех 20 вершин.