Уточнение деталей вопроса
Какова вероятность того, что в трехзначном числе, наудачу выбранном из таблицы случайных чисел,
а) все цифры одинаковые;
б) содержится одна цифра 5, а две другие — различные, причем среди них них нет цифры 0?
Ответ на вопрос
а) В трехзначном числе все цифры могут быть одинаковыми, если они равны между собой. В таблице случайных чисел каждая цифра может принимать значения от 0 до 9 с равной вероятностью. Таким образом, вероятность того, что все цифры будут одинаковыми, равна вероятности выбрать любую цифру из 10 возможных и умножить ее на вероятность выбрать эту же цифру еще два раза. То есть вероятность равна (1/10) * (1/10) * (1/10) = 1/1000.
б) В трехзначном числе, содержащем одну цифру 5 и две другие — различные, цифры могут быть расположены в любом порядке. В таблице случайных чисел каждая цифра может принимать значения от 1 до 9 с равной вероятностью, так как цифра 0 не может быть первой в трехзначном числе. Таким образом, вероятность того, что первая цифра будет 5, равна 1/9, вероятность того, что вторая цифра будет любой из оставшихся 8 цифр, равна 8/9, а вероятность того, что третья цифра будет также любой из оставшихся 8 цифр, равна 8/9. Таким образом, общая вероятность равна (1/9) * (8/9) * (8/9) * 3, так как цифра 5 может быть на первом, втором или третьем месте. Получаем вероятность 64/243.