Уточнение деталей вопроса
Какого диаметра нужно взять стальной стержень, чтобы при нагрузке 25 кН, приводящей к растяжению, напряжение равнялось 60 Н/мм2? Каково
Ответ на вопрос
будет удлинение стержня?
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета напряжения в растянутом стержне:
σ = F / A
где σ — напряжение, F — сила, действующая на стержень, A — площадь поперечного сечения стержня.
Перенесем формулу в виде A = F / σ и подставим известные значения:
A = 25 000 Н / 60 Н/мм2 = 416,67 мм2
Для нахождения диаметра стержня необходимо найти площадь поперечного сечения по формуле:
A = π * d2 / 4
где d — диаметр стержня.
Перенесем формулу в виде d = √(4A / π) и подставим значение площади:
d = √(4 * 416,67 мм2 / π) ≈ 21,7 мм
Таким образом, необходимо взять стальной стержень диаметром около 21,7 мм.
Для нахождения удлинения стержня необходимо использовать формулу:
δ = F * L / (A * E)
где δ — удлинение стержня, L — длина стержня, E — модуль упругости материала стержня.
Подставим известные значения:
δ = 25 000 Н * 1 м / (416,67 мм2 * 200 000 Н/мм2) ≈ 0,30 мм
Таким образом, удлинение стержня составит около 0,30 мм.