Уточнение деталей вопроса
Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью a=3,7·1010 Бк:
а) за время t=1 ч;
б) за среднее время жизни τ?
Кинетическая энергия вылетающей из радона α-частицы W=5,5 МэВ.
Ответ на вопрос
Радон-222 является радиоактивным элементом, который распадается с эмиссией α-частиц. При этом выделяется теплота, которая может быть рассчитана с использованием формулы:
Q = E * N
где Q — количество выделяемой теплоты, E — энергия вылетающей из радона α-частицы, N — число распадов в единицу времени.
Для расчета количества теплоты, выделяющейся при распаде радона активностью a=3,7·1010 Бк, необходимо знать среднее время жизни τ этого элемента. Для радона-222 это значение составляет 3,8 дня.
а) За время t=1 час (3600 секунд) число распадов радона можно рассчитать по формуле:
N = a * t = 3,7·1010 Бк * 3600 с = 1,332·1014
Теплота, выделяющаяся при одном распаде радона, равна энергии вылетающей из него α-частицы W = 5,5 МэВ, которая переводится в джоули:
W = 5,5 МэВ = 8,8·10-13 Дж
Тогда количество теплоты, выделяющейся при распаде радона за время t=1 час, будет:
Q = E * N = 8,8·10-13 Дж * 1,332·1014 = 1,17·101
б) За среднее время жизни τ число распадов радона можно рассчитать по формуле:
N = a * τ = 3,7·1010 Бк * 3,8 дня * 24 часа * 3600 с = 1,01·1018
Тогда количество теплоты, выделяющейся при распаде радона за среднее время жизни, будет:
Q = E * N = 8,8·10-13 Дж * 1,01·1018 = 8,89·105 Дж
Таким образом, при распаде радона активностью a=3,7·1010 Бк выделяется значительное количество теплоты, которое может быть использовано в различных технологических процессах.