Уточнение деталей вопроса
Какое давление p надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр сосуда: a) D=1 см;
б) D=10 см;
в) D=100 см? Диаметр молекул газа σ=0,3 нм.
Ответ на вопрос
b) D=10 см?
Для того, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом внутри сферического сосуда, необходимо создать давление, которое будет равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Для расчета давления насыщенного пара можно использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
p = nRT/V
где p — давление, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура, V — объем.
Для сферического сосуда с диаметром 1 см (радиусом 0,5 см) объем можно выразить следующим образом:
V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(0,5 см)^3 = 0,52 см^3
Для сферического сосуда с диаметром 10 см (радиусом 5 см) объем можно выразить следующим образом:
V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(5 см)^3 = 523,6 см^3
При этом температуру можно считать постоянной и равной комнатной температуре 20°C (293 К). Таким образом, для сферического сосуда с диаметром 1 см необходимо создать давление примерно 1,2 МПа, а для сферического сосуда с диаметром 10 см — примерно 1,2 кПа.