Уточнение деталей вопроса
Из партии деталей контролер отбирает стандартные. Вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная, равна 0,85 . Найти вероятность того, что из трех проверенных деталей хотя бы одна нестандартная
Ответ на вопрос
вероятность того, что из 10 деталей, отобранных контролером, все будут стандартными.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой биномиального распределения. В данном случае, вероятность успеха (наудачу взятая деталь стандартная) равна 0,85, а количество испытаний (отбор деталей) равно 10. Таким образом, вероятность того, что из 10 деталей все будут стандартными, можно вычислить по формуле:
P(X=10) = C(10,10) * 0,85^10 * (1-0,85)^0 = 0,085
где С(10,10) — количество сочетаний из 10 по 10, равное 1.
Таким образом, вероятность того, что из 10 деталей, отобранных контролером, все будут стандартными, составляет 0,085 или 8,5%.