Уточнение деталей вопроса

Из двух усадеб, расстояние между которыми 44 км, выехали одновременно два всадника и встретились через 2 ч. Найдите скорость каждого всадника, если один

Ответ на вопрос

из них ехал на лошади со скоростью 12 км/ч, а другой на лошади со скоростью V км/ч.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, которое проехал каждый всадник:

S = V * t,

где S — расстояние, V — скорость, t — время.

Пусть первый всадник проехал расстояние x км, тогда второй проехал расстояние (44 — x) км. Оба всадника встретились через 2 часа, поэтому:

x / 12 = (44 — x) / V,

или

xV = 12(44 — x).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

xV = 528 — 12x,

или

xV + 12x = 528.

Выразим x через V:

x = 528 / (V + 12).

Подставим это выражение в уравнение:

x / 12 = (44 — x) / V,

или

528 / (12V + 144) = (44V — 528) / V.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

528V = 528V — 6336 + 12V^2,

или

12V^2 = 6336.

Решим это уравнение:

V^2 = 528,

V = 23.01 км/ч.

Таким образом, скорость первого всадника составляет 12 км/ч, а скорость второго — 23.01 км/ч.