Уточнение деталей вопроса
Из двух усадеб, расстояние между которыми 44 км, выехали одновременно два всадника и встретились через 2 ч. Найдите скорость каждого всадника, если один
Ответ на вопрос
из них ехал на лошади со скоростью 12 км/ч, а другой на лошади со скоростью V км/ч.
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, которое проехал каждый всадник:
S = V * t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть первый всадник проехал расстояние x км, тогда второй проехал расстояние (44 — x) км. Оба всадника встретились через 2 часа, поэтому:
x / 12 = (44 — x) / V,
или
xV = 12(44 — x).
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
xV = 528 — 12x,
или
xV + 12x = 528.
Выразим x через V:
x = 528 / (V + 12).
Подставим это выражение в уравнение:
x / 12 = (44 — x) / V,
или
528 / (12V + 144) = (44V — 528) / V.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
528V = 528V — 6336 + 12V^2,
или
12V^2 = 6336.
Решим это уравнение:
V^2 = 528,
V = 23.01 км/ч.
Таким образом, скорость первого всадника составляет 12 км/ч, а скорость второго — 23.01 км/ч.