Уточнение деталей вопроса

Из доказательства этой теоремы следует способ построения прямой, параллельной данной, все точки которой лежат на заданном расстоянии.

Ответ на вопрос

Теорема гласит, что если дана прямая l и точка A, то существует единственная прямая, параллельная l и проходящая через точку A.

Доказательство этой теоремы основано на свойствах параллельных прямых и угла между пересекающимися прямыми. Если две прямые параллельны, то угол между ними равен 0 градусов. Если же две прямые пересекаются, то угол между ними может быть любым.

Из этого следует, что если мы хотим построить прямую, параллельную данной и проходящую через точку A, то мы можем взять произвольную точку B на данной прямой l и построить прямую AB. Затем мы можем построить окружность с центром в точке A и радиусом AB. Эта окружность пересечет прямую AB в точке C и прямую l в точке D.

Таким образом, мы получили прямую CD, которая является искомой прямой, параллельной данной и проходящей через точку A. Все точки на этой прямой находятся на расстоянии AB от точки A.

Доказательство этой теоремы является конструктивным, то есть оно дает нам способ построения искомой прямой. Этот способ основан на использовании окружности и свойств угла между пересекающимися прямыми.